如果不用數(shù)學(xué)歸納法,如何證明當(dāng)n是自然數(shù)時(shí),n(n+1)(2n+1)能被6整除?
如果不用數(shù)學(xué)歸納法,如何證明當(dāng)n是自然數(shù)時(shí),n(n+1)(2n+1)能被6整除?
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2019-08-18 02:59:26
優(yōu)質(zhì)解答
沒(méi)有樓上解得那么麻煩,而且如果知道n(n+1)(2n+1)=1^2+2^2...+n^2,也不用證了,思路：只要能證明n(n+1)(2n+1)能同時(shí)被2和3整除,n(n+1)(2n+1)就能被6整除.證：n,n+1必為一奇一偶,n(n+1)(2n+1)能被2整除.是否能被3整除,...
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