如何用數(shù)學(xué)歸納法證明3^n〉n^2 對(duì)一切自然數(shù)皆成立?
如何用數(shù)學(xué)歸納法證明3^n〉n^2 對(duì)一切自然數(shù)皆成立?
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時(shí)間：2019-08-11 01:23:48
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設(shè)函數(shù)f(n)=3^n-n^2n=1 f(n)=3-1=2>0 成立設(shè)n=k時(shí) f(n)>0 成立 即是3^k-k^2>0 3^k>k^2當(dāng)n=k+1 f(n)=3^(k+1)-（k+1)^2=3 X3^k -[(k+1)/k]^2 x n^2明顯的 (k+1)/k=1+1/k 當(dāng)n>1(自然數(shù),且1已證) (k+1)/k0即是f(k+1)>0根...
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