已知a、b、c為△ABC三邊且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,則此三角形是何形狀,

已知a、b、c為△ABC三邊且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,則此三角形是何形狀,
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2
哪一步錯了

數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時間：2019-09-18 01:55:33

優(yōu)質(zhì)解答

第二個等式到第三個等式的時候,沒說明a≠b,本題應(yīng)分情況討論,得到c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)后,分兩種情況：
1、a=b,是等腰三角形；
2、a≠b,c^2=a^2+b^2,是直角三角形

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