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  • 已知ABC是三角形三邊,滿足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判斷三角形ABC的形狀

    已知ABC是三角形三邊,滿足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²判斷三角形ABC的形狀
    由a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²得
    a的四次方-b的四次方=a²c²-b²c²
    (a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
    即a²+b²=c²
    ∴△ABC是Rt△
    問(wèn):上面解題是否正確.
    若不正確,錯(cuò)在哪步
    錯(cuò)誤原因:
    本題結(jié)論應(yīng)為:
    數(shù)學(xué)人氣:959 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:48:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    不對(duì)
    錯(cuò)在(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
    即a²+b²=c²
    因?yàn)閮蛇叧詀²-b²則必須他不等于0
    這里不能保證不等于0
    所以不能除的
    應(yīng)該是(a²+b²-c²)(a²-b²)=0
    所以a²+b²=c²或a=b
    所以是直角三角形或者等腰三角形
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