因為f（x）=f（x-1）+f（x+1）
所以f（x+1）=f（x）+f（x+2）
兩式相加得0=f（x-1）+f（x+2）
即：f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=f（x）
f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，f（-1）=2，f（1）=3
2012=6×335+2，-2012=-6×335-2
∴f（2012）=f（2）=-f（-1）=-2
f（-2012）=f（-2）=-f（1）=-3
∴f（2012）+f（-2012）=--5
故選：A．
已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意x∈R都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（-1）=2，f（1）=3則f（2012）+f（-2012）=（ ?。?A.-5 B.-10 C.5055 D.5060
已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意x∈R都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（-1）=2，f（1）=3則f（2012）+f（-2012）=（ ?。?br/>A. -5
B. -10
C. 5055
D. 5060
B. -10
C. 5055
D. 5060
數(shù)學人氣：928 ℃時間：2019-08-20 21:54:12
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