定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足:○1對任意x屬于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 則f(2009)=________(最好有過程)
定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足:○1對任意x屬于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 則f(2009)=________(最好有過程)
數(shù)學(xué)人氣：141 ℃時(shí)間：2019-11-21 12:15:32
優(yōu)質(zhì)解答
由y=f(x)為R上的偶函數(shù)可知：f(5)=f(-5)=-1 ,f(11)=f(-11)當(dāng)x=5時(shí),有f(11)=f(5)+f(3).(1)當(dāng)x=-11時(shí),有f(-5)=f(-11)+f(3),即 f(5)=f(11)+f(3).(2)將(1)式子代入(2)式中,可得：f(5)=f(5)+f(3)+f(3) 所以f(3)=0則f(x+...
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