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  • 已知P(1,1)為橢圓X^2/4+Y^2/3=1內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線L交橢圓與A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn),求L的方程

    已知P(1,1)為橢圓X^2/4+Y^2/3=1內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線L交橢圓與A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn),求L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2020-02-05 15:12:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)差法的具體步驟:
    S1設(shè)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)
    S2兩式相減,
    S3中點(diǎn)代換和的式子,
    S4兩邊同除以(x1-x2)獲取斜率公式
    S5點(diǎn)斜式求出方程:
    設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
    x1²/4+y1²/3=1
    x2²/4+y2²/3=1兩式相減得;
    (x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
    {x1+x2=2
    {y1+y2=2代入上式得:
    (x1-x2)/4+(y1-y2)/3=0
    k=(y1-y2)/(x1-x2)= - 3/4
    直線AB:
    y-1= - (3/4)(x-1)
    3x+4y-7=0
    也可以用直線的參數(shù)方程中的(t1+t2)=0的方法求出k = - 3/4也不是很繁
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