已知傾斜角為4/π的直線交橢圓x^2/4+y^2=1于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程
已知傾斜角為4/π的直線交橢圓x^2/4+y^2=1于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程
已知傾斜角為45度的直線交橢圓x^2/4+y^2=1于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
已知傾斜角為45度的直線交橢圓x^2/4+y^2=1于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：396 ℃時(shí)間：2020-03-24 22:56:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線L:Y=X+K,代入橢圓方程中得(X+K)^2+X^2/4=1,解-根號(hào)5《K《根號(hào)5,5X^2+8KX+4K^2-4=0,則XA+XB=-8K/5,則中點(diǎn)的X坐標(biāo)為-8K/10,Y坐標(biāo)為6K/5,該曲線必過原點(diǎn),則P軌跡為Y=-3X/2
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