樓上解法有點(diǎn)麻煩:建議改進(jìn)如下:
y=kx+3 x²/9 + y²/4 = 1
聯(lián)立化簡(jiǎn),得：4x²+9(kx+3)²=36 即 (9k²+4)x²+54kx+45=0
∴x1+x2= -54k/(9k²+4) x1·x2= 45/(9k²+4)
y1y2=(kx1+3)(kx2+3)=k^2 x1x2+3k(x1+x2)+9=45k²/(9k²+4) -162k²/(9k²+4) +9=36(1-k²)/(9k²+4)
由于OA⊥OB所以 y1y2+x1x2=0
即 45/(9k²+4) +36(1-k²)/(9k²+4)=0 k=±3/2
y=1.5x+3 或y=-1.5x+3
即3x-2y+6=0 3x+2y-6=0 為所求直線方程.
過(guò)點(diǎn)P（0,3）的直線L交橢圓X^/9+Y^/4于A,B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn),求直線L的方程
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