如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，過(guò)點(diǎn)D作直線交BA的延長(zhǎng)線于E，交⊙O于點(diǎn)M，點(diǎn)N為BC上任意一點(diǎn)，連接DN交AB于F． （1）已知DM=2，cos∠BED=4/5，求⊙O的半徑； （2）求證：DN?DF=DE?MD．
如圖，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD，過(guò)點(diǎn)D作直線交BA的延長(zhǎng)線于E，交⊙O于點(diǎn)M，點(diǎn)N為
上任意一點(diǎn)，連接DN交AB于F．
（1）已知DM=
，cos∠BED=
，求⊙O的半徑；
（2）求證：DN?DF=DE?MD．
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（1）已知DM=
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（2）求證：DN?DF=DE?MD．
數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時(shí)間：2019-11-04 11:00:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接CM，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CMD=90°，∵AB⊥CD，∴∠E+∠CDM=90°，又∵∠DCM+∠CDM=90°，∴∠C=∠BED，∴cos∠C=cos∠E=45，∴設(shè)CM=4x，則CD=5x，∴MD=CD2?CM2=(5x)2?(4x)2=3x，∵DM=2，∴x=23，∴CD=5...
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