∴y=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
（1）∵t=-1?（1，+∞）
∴y=-t2-2t+1在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴y＜1所以值域?yàn)椋?∞，1）
（2）∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a2 |
∴y=-t2-2t+1在[
| 1 |
| a2 |
∴a=2或a=-4（不合題意舍去）
當(dāng)t=
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| 4 |
即ymax=-（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 16 |
已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1） （1）求函f（x）的值域； （2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．
已知函f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[-2，1]時(shí)，函f（x）的最小值-7，求a的值和函f（x）的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2019-10-08 10:36:13
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)ax=t＞0
∴y=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
（1）∵t=-1?（1，+∞）
∴y=-t2-2t+1在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴y＜1所以值域?yàn)椋?∞，1）
（2）∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[
，a]由t=-1?[
，a]
∴y=-t2-2t+1在[
，a]上是減函數(shù)-a2-2a+1=-7
∴a=2或a=-4（不合題意舍去）
當(dāng)t=
=
時(shí)y有最大值，
即ymax=-（
）2-2×
+1=
∴y=-t2-2t+1=-（t+1）2+2
（1）∵t=-1?（1，+∞）
∴y=-t2-2t+1在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴y＜1所以值域?yàn)椋?∞，1）
（2）∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[
∴y=-t2-2t+1在[
∴a=2或a=-4（不合題意舍去）
當(dāng)t=
即ymax=-（
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