∵f（x）在點(diǎn)x=0的某一鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一鄰域均連續(xù)
且：
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
∴f（x）=f（0）=0
| lim |
| x→0 |
| f(x)?f(0) |
| x |
∴f’（0）=0
∴
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x2 |
| lim |
| x→0 |
| f’(x) |
| 2x |
| lim |
| x→0 |
| f’(x)?f’(0) |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
∴
| lim |
| n→∞ |
f(
| ||
(
|
∴由比值判別法可知原級數(shù)絕對收斂
設(shè)f（x）在點(diǎn)x=0的某一鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且limx→0f(x)x=0，證明級數(shù)∞n＝1f（1/n）絕對收斂．
設(shè)f（x）在點(diǎn)x=0的某一鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且
=0，證明級數(shù)
f（
）絕對收斂．
| lim |
| x→0 |
| f(x) |
| x |
| ∞ |
 |
| n＝1 |
| 1 |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時間：2019-08-18 21:53:39
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）在點(diǎn)x=0的某一鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，即f（x），f'（x），f''（x）在x=0的某一鄰域均連續(xù)
且：
∴f（x）=f（0）=0
∴f’（0）=0
∴
∴
∴由比值判別法可知原級數(shù)絕對收斂
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