f(x)具有三階導(dǎo)數(shù),且lim（x->0）f(x)/x*x=0,f(1)=0,證明在（0,1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使f'''(ξ)=0
f(x)具有三階導(dǎo)數(shù),且lim（x->0）f(x)/x*x=0,f(1)=0,證明在（0,1）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使f'''(ξ)=0
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:47:37
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閘im (x->0)f(x)/x^2=0所以這個(gè)極限為0/0型,否則結(jié)果為無(wú)窮,所以f(0)=0,又f(1)=0由羅爾定理,存在ξ1屬于(0,1)使得f'(ξ1)=00/0型極限,洛必達(dá)得lim (x->0)f'(x)/2x=0又是0/0型,所以f'(0)=0即f'(ξ1)=f'(0)=0由羅爾...
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