M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9,}映射f:M→N,使任意x屬于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù),則滿足該條件的映射幾個(gè)
M={-1,0,1},N={5,6,7,8,9,}映射f:M→N,使任意x屬于M,都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù),則滿足該條件的映射幾個(gè)
x+f(x)+xf(x)=(x+1)(f(x)+1)-1為奇數(shù)
所以(x+1)(f(x)+1)為偶數(shù)
當(dāng)x+1為偶數(shù),即x=-1或1時(shí),(x+1)(f(x)+1)必為偶數(shù),因此f(-1),f(1)可取5,6,7,8,9
當(dāng)x+1為奇數(shù),即x=0時(shí),要使x+f(x)+xf(x)是奇數(shù),也就是要求f(x)為奇數(shù),f(0)可取5,7,9
5*5*3=75個(gè)
最后一步為什么是相乘而不是相加
x+f(x)+xf(x)=(x+1)(f(x)+1)-1為奇數(shù)
所以(x+1)(f(x)+1)為偶數(shù)
當(dāng)x+1為偶數(shù),即x=-1或1時(shí),(x+1)(f(x)+1)必為偶數(shù),因此f(-1),f(1)可取5,6,7,8,9
當(dāng)x+1為奇數(shù),即x=0時(shí),要使x+f(x)+xf(x)是奇數(shù),也就是要求f(x)為奇數(shù),f(0)可取5,7,9
5*5*3=75個(gè)
最后一步為什么是相乘而不是相加
數(shù)學(xué)人氣：221 ℃時(shí)間：2020-06-17 21:53:53
優(yōu)質(zhì)解答
這是乘法原理就好像你從北京去上海有三條路,從上海去廣州有兩條路,從北京經(jīng)過上海去廣州就有3*2=6條路,而不是5條也好像你早飯可以吃包子或油條,午飯可以吃蓋飯或者面條,晚上可以喝粥也可以下館子,所以你一天有2*2*2=...
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