已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且AC⊥BD,求證：四邊形EFGH是矩形.
已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且AC⊥BD,求證：四邊形EFGH是矩形.
此題無圖.
此題無圖.
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時間：2019-12-14 22:21:22
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知 EF=HG(均為AC的中位線) 同理可得EH=FG 這是證明對邊相等又因?yàn)锳C⊥BD 所以 角DOC 角COB 角BOA 角AOD （O為AC與BD相交點(diǎn)）均為90度直角由中位線平行 同位角相等 可知四邊形EFGH的角均為直角 綜上 可證幾何...
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