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  • 討論函數(shù)(1+x)/根號(hào)x在定義域上的單調(diào)性

    討論函數(shù)(1+x)/根號(hào)x在定義域上的單調(diào)性
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時(shí)間:2019-10-24 09:02:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)x1,x2滿足f(x)=(1+x)/根號(hào)x且x1>x2>0
    f(x1)-f(x2)
    =(1+x1)/根號(hào)x-(1+x2)/根號(hào)x
    =[根號(hào)x2+x1*根號(hào)x2-根號(hào)x1-x2*根號(hào)x1]/根號(hào)x1*根號(hào)x2
    =(根號(hào)x1-根號(hào)x2)*(根號(hào)x1*x2-1)
    根號(hào)x1*x2>1時(shí) 為增函數(shù)
    x>1
    根號(hào)x!x2
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