（1）因為n+3m2=0時,f（x）=x²+mx-3m²lnx．則：
f'（x）=(2x²+mx-3m²）/x=（2x+3m)(x-m)/x
令f'（x）=0,得：x=m,x=-3m/2
因為：x>0,m>0
所以 x=-3m/2舍去,即：x=m．
①當m＞1時,f（x）在（1,m）上單調(diào)遞減,在（m,+∞）上單調(diào)遞增
∴當x=m時,fmin（x）=2m²-3m²lnm．
令2m²-3m²lnm=0,得：m=e^2/3．
②當0＜m≤1時,f'（x）≥0在x∈[1,+∞）上恒成立,f（x）在x∈[1,+∞）上為
增函數(shù),當x=1時,fmin（x）=1+m．
令m+1=0,得m=-1（舍）．
綜上所述,所求m為e^2/3．
（2）不好意思,!