若對(duì)稱矩陣A滿足A^2=0,證明A=0.
若對(duì)稱矩陣A滿足A^2=0,證明A=0.
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時(shí)間：2020-04-15 16:04:43
優(yōu)質(zhì)解答
用這個(gè)思路證.因?yàn)锳2=0,且A為對(duì)稱矩陣(即a(i,j)=a(j,i)),所以矩陣A里面的任一元素滿足∑a(i,j)?j,i)=0,所以a(i,j)=0.因?yàn)閍(i,j)是任意的,所以A=0.得證.
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