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  • 在三角形ABC中,角A=x度,角ABC的平分線與角ACD的平分線交于點A 1,得角A 1;角A 1BC的平分線與角A 1CD...

    在三角形ABC中,角A=x度,角ABC的平分線與角ACD的平分線交于點A 1,得角A 1;角A 1BC的平分線與角A 1CD...
    在三角形ABC中,角A=x度,角ABC的平分線與角ACD的平分線交于點A 1,得角A 1;角A 1BC的平分線與角A 1CD的平分線交于點A 2,得角A 2,……,角A 2010 B C與角A 2010 C D交于點A 2011,得角A 2011,則角A 2011=__.請給出過程,謝謝!
    補充一下:“延長BC至點D”
    數(shù)學人氣:534 ℃時間:2019-08-21 23:57:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵CA1是角平分線
    ∴∠ACD=2∠A1CD
    ∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1
    ∴2∠A1CD=2∠A1BC+2∠A1
    ∴2∠A1BC+2∠A1=∠ACD=∠A+∠ABC
    ∴∠A=2∠A1
    即∠A1=x/2
    同理可得
    ∠A2=1/2∠A1=x/4
    ∴∠A2011=x/(2^2011)
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