假設兩方程均無實根,即p1^2<4q1,p2^2<4q2
兩不等式相乘,得p1^2*p2^2<16q1*q2
由不等式（a+b）^2≥4ab,則16q1*q2≤4（q1+q2）^2
p1^2*p2^2<4（q1+q2）^2
p1*p2<2(q1+q2)
與p1p2=2(q1+q2)矛盾
所以兩個方程中至少有一個方程有實根.
已知關于x的方程x²+p1+q1=0與x²+p2+q2=0
已知關于x的方程x²+p1+q1=0與x²+p2+q2=0
求證：當p1p2=2(q1+q2)時,這兩個方程中至少有一個方程有實根
求證：當p1p2=2(q1+q2)時,這兩個方程中至少有一個方程有實根
數(shù)學人氣：993 ℃時間：2019-11-13 00:46:45
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