若p1p2=2（q1+q2），證明：關于x的方程x2+p1x+q1=0與方程x2+p2x+q2=0中，至少有一個方程有實數根．
若p1p2=2（q1+q2），證明：關于x的方程x2+p1x+q1=0與方程x2+p2x+q2=0中，至少有一個方程有實數根．
數學人氣：222 ℃時間：2019-08-22 16:20:25
優(yōu)質解答
假設原命題不成立，即x2+p1x+q1=0與x2+p2x+q2=0∴△1=p12-4q1＜0，△2=p22-4q2＜0兩式相加得：p12+p22-4q1-4q2＜0，即p12+p22＜4（q1+q2）又∵p1p2=2（q1+q2），∴p12+p22＜2p1p2即：（p1-p2）2＜0，此式顯然不成立...
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