若x²+p1x+q1=0與x²+p2x+q2=0,求證:當(dāng)p1p2=2(q1+q2)時(shí),這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)根
若x²+p1x+q1=0與x²+p2x+q2=0,求證:當(dāng)p1p2=2(q1+q2)時(shí),這兩個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2019-11-24 23:15:25
優(yōu)質(zhì)解答
前一個(gè)方程根的判別式為：△1＝p1^2－4q1后一個(gè)方程根的判別式為：△2＝p2^2－4q2∴△1＋△2＝p1^2－4q1＋p2^2－4q2＝p1^2＋p2^2－4q1－4q2＝(p1－p2)^2＋2(p1p2－2p1－2p2)當(dāng)p1p2＝2p1＋2p2時(shí),p1p2－2p1－2p2＝0∴...
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