設(shè)兩方程的根的判別式分別為Δ1,Δ2
Δ1=p1^2-4q1 Δ2=p2^2-4q2
Δ1+Δ2=p1^2+p2^2-4(q1+q2)
因為p1p2=2q1+q2,所以Δ1+Δ2=（p1-p2)2≥0
所以Δ1,Δ2中必定有一個大于0
即甲乙中至少有一個有實根
已知關(guān)于x的方程x^2+p1x+q1=0和x^2+p2x+q2=0,且p1p2=2(q1+q2),證明這兩個方程中至少有一個方程有實數(shù)根
已知關(guān)于x的方程x^2+p1x+q1=0和x^2+p2x+q2=0,且p1p2=2(q1+q2),證明這兩個方程中至少有一個方程有實數(shù)根
如題
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