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  • AD//FE,點(diǎn)B,C在AD上,∠1=∠2.BF=BC(1)求四邊形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD求△ACF≌△BDE

    AD//FE,點(diǎn)B,C在AD上,∠1=∠2.BF=BC(1)求四邊形BCEF是菱形(2)若AB=BC=CD求△ACF≌△BDE
    F E
    A B C D 連接AD,AF,FE,FB,ED,EC,EB,FC∠fbe為1∠cbe為2
    其他人氣:295 ℃時(shí)間:2020-06-28 19:00:24
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    (1)因?yàn)锳D//FE所以∠CBE=∠BEF,又因?yàn)椤螰BE=∠CBE,所以∠BEF=∠FBE,即三角形BEF為等腰三角形,所以邊BF=EF,同理有BC=EC,因?yàn)锽F=BC,所以BF=EF=BF=BC,四邊形BCEF是菱形.
    (2)因?yàn)樗倪呅蜝CEF是菱形,所以BF//CE、∠ABF=∠BCE、BF=CE,再由于AB=BC,所以△ABF≌△BCE,所以AF=BE;同理△BCF≌△CDE,CF=DE;再由AB=BC=CD得AC=BD,所以△ACF≌△BDE.
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