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  • 求經(jīng)過p(0,-1)與直線x+y-1=0相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程

    求經(jīng)過p(0,-1)與直線x+y-1=0相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程
    其他人氣:164 ℃時(shí)間:2019-09-18 02:08:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,-2a),圓的半徑=r,則有:
    r=|a-2a-1|/√2
    r^2=(a+1)^2/2
    圓的方程可設(shè)為:
    (x-a)^2+(y+2a)^2=(a+1)^2/2
    將p點(diǎn)代入,得到:
    a^2+(2a-1)^2=(a+1)^2/2
    得到:
    9a^2-10a+1=0
    (9a-1)(a-1)=0
    所以:
    a=1或者a=1/9.
    即圓的方程為:
    (x-1)^2+(y+2)^2=2或者
    (x-1/9)^2+(y+2/9)^2=50/81.
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