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    若m+n-p=0，則m(1/n?1/p)+n(1/m?1/p)?p(1/m+1/n)的值等于_．
    

    若m+n-p=0，則m(
    1
    n
    ?
    1
    p
    )+n(
    1
    m
    ?
    1
    p
    )?p(
    1
    m
    +
    1
    n
    )    的值等于______．
    

    數(shù)學人氣：137 ℃時間：2019-10-19 13:10:31
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    則m(
    1
    n
    ?
    1
    p
    )+n(
    1
    m
    ?
    1
    p
    )?p(
    1
    m
    +
    1
    n
    )    =
    m
    n
    -
    m
    p
    +
    n
    m
    -
    n
    p
    -
    p
    m
    -
    p
    n
    =
    m?p
    n
    +
    n?p
    m
    -
    m+n
    p

    由題意可得：m-p=-n，m-p=-n，n-p=-m，m+n=p，
    ∴可得：m(
    1
    n
    ?
    1
    p
    )+n(
    1
    m
    ?
    1
    p
    )?p(
    1
    m
    +
    1
    n
    )    =-1-1-1=-3．
    故答案為：-3．
    

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