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  • 1、已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R

    1、已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
    (1) 當a=1/4時,求函數(shù)y=f(x)的極值;
    (2) 是否存在實數(shù)b∈(1,2),使得當x∈(-1,b】時,函數(shù)f(x)的最大值為f(b)?若存在求實數(shù)a的取值范圍,若不存在,請說明理由.
    麻煩各位老師和同學幫我解答一些,我們這幾天放假,我先把我每次考試的20題和21題都好好看下解答,有70多道題,一個一個做的話,放一天假時間不夠,所以我想認真看看解答,希望過程盡可能詳細點,
    數(shù)學人氣:642 ℃時間:2020-01-28 15:09:09
    優(yōu)質(zhì)解答

    所以在0是極大值,在1是極小值

    第二題分類 計算煩的一比

    通過邊界,兩個極點界定

    有a>=0.5 f(0)極小,f(就是圖中解出來那個點,記為n)極大,-1<n<0

    0<a<0.5, f(0)極大 f(n)極小 n>0

    -0.5<a<0  f(0)極大 f(n)極大 n<-2,這不可能,因此 n極點不存在

    a=<-0.5 f(0)極大 f(n)極大-1<n<0

    a=0時,作為特殊情況,可以看到最大值只能在0取,不∈(1,2)

    第一種情況,必須取x=n于是b=n,n∈(1,2)或x=b, 還應(yīng)滿足f(b)>=f(n),此時f(2)>=f(n),解出a>=1/6

    第二種情況,必須取x=0于是b=0,不符合題意或x=b, 還應(yīng)滿足f(b)>=f(n),此時f(2)>=f(n),解出a>=1/6

    第三種情況,必須取x=0,于是b=0,不符合題意

    最后一種情況,x不可能去b從而得到最大值,x只能取極值,而極值都不∈(1,2)

    綜上所述a>=1/6



    我都大四了,哈哈,今天過把癮,體驗一下高中的生活,我讀微電子的,以后準備去美國讀納米方面的研究生.

    加油吧,等你上了大學,就發(fā)現(xiàn)大學沒高中充實了

    一天五十道,你們學校瘋了吧,求幫采納啊,好久不做了,昨天幫你弄了好久
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