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  • 數(shù)列{an}中,a1=1/3,前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(1/3)n+1(n∈N*). (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn; (Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列,求實數(shù)t的值.

    數(shù)列{an}中,a1=
    1
    3
    ,前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(
    1
    3
    n+1(n∈N*).
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn;
    (Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列,求實數(shù)t的值.
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2019-08-19 08:25:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (Ⅰ)由Sn+1-Sn=(13)n+1得an+1=(13)n+1(n∈N*);又a1=13,故an=(13)n(n∈N*)從而sn=13×[1?(13)n]1?13=12[1?(13)n](n∈N*).(Ⅱ)由(Ⅰ)可得S1=13,S2=49,S3=1327.從而由S1,t(S1+S2),3...
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