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  • 已知數(shù)列{An}中,A1=1/2,點(n,2A(n+1) -An)在直線y=x上,其中n∈N*.求證數(shù)列{A(n+1) -An -1}為等比數(shù)列?

    已知數(shù)列{An}中,A1=1/2,點(n,2A(n+1) -An)在直線y=x上,其中n∈N*.求證數(shù)列{A(n+1) -An -1}為等比數(shù)列?
    數(shù)學人氣:391 ℃時間:2020-06-23 07:19:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    2An+1-An=n
    2An-An-1=n-1(n>=2)
    兩個式子做差
    2An+1-2An=An-An-1+1 在這個等式兩邊同時減2
    得2(An+1-An-1)=An-An-1-1
    公比q二分之一,首項A2-A1-1=負四分之三
    祝你學業(yè)進步.
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