（I）∵a_n+1=3a_n-2a_n-1（n≥2）
∴（a_n+1-a_n）=2（a_n-a_n-1）（n≥2）
∵a₁=2，a₂=4∴a₂-a₁=2≠0，∴a_n+1-a_n≠0
故數(shù)列{a_n+1-a_n}是公比為2的等比數(shù)列
∴a_n+1-a_n=（a₂-a₁）2^n-1=2ⁿ
∴a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+（a_n-2-a_n-3）++（a₂-a₁）+a₁
=2^n-1+2^n-2+2^n-3++2¹+2
=

2(1?2n?1)

1?2

+2=2ⁿ（n≥2）
又a₁=2滿足上式，
∴a_n=2ⁿ（n∈N^*）
（II）由（I）知bn＝

2(an?1)

an

＝2(1?

1

an

)=2(1?

1

2n

)＝2?

1

2n?1

∴Sn＝2n?(1+

1

21

+

1

22

++

1

2n?1

)
=2n?

1? 1 2n

1? 1 2

=2n?2(1?

1

2n

)
=2n?2+

1

2n?1

由S_n＞2010得：2n?2+

1

2n?1

＞2010，
即n+

1

2n

＞1006，因為n為正整數(shù)，所以n的最小值為1006