證明：連接MA，∵MD⊥AB，∠C=90°，
∴AD2=AM2-MD2，BM2=BD2+MD2，
∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∵M為BC中點，
∴BM=MC．
∴AD2=AC2+BD2．
已知，如圖△ABC中，∠C=90°，M為BC中點，MD⊥AB于D．求證：AD2=AC2+BD2．
已知，如圖△ABC中，∠C=90°，M為BC中點，MD⊥AB于D．求證：AD2=AC2+BD2．
數(shù)學人氣：413 ℃時間：2020-02-20 15:03:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接MA，∵MD⊥AB，∠C=90°，
∴AD2=AM2-MD2，BM2=BD2+MD2，
∵∠C=90°，
∴AM2=AC2+CM2
∵M為BC中點，
∴BM=MC．
∴AD2=AC2+BD2．
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