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  • 在向上移動的自動樓梯頂部下120級臺階到達底部,然后從底部上80級臺階回到頂部

    在向上移動的自動樓梯頂部下120級臺階到達底部,然后從底部上80級臺階回到頂部
    .自動樓梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的,假設(shè)小強單位時間內(nèi)下的臺階數(shù)是她的臺階數(shù)的1.5倍.該自動樓梯從底部到頂部有多少級
    數(shù)學(xué)人氣:834 ℃時間:2020-04-08 18:33:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:方程解
    設(shè)上行速度為v,則下行速度為1.5v,設(shè)電梯速度為u,長度為s,則
    下行時用時t1=s/(1.5v-u),上行用時t2=s/(v+u)
    所以,1.5v*t1=120,v*t2=80,兩式相除,得
    1.5(v+u)/(1.5v-u)=120/80 所以(v+u)=(1.5v-u),v=4u,代入上面120的式子
    1.2s=120,s=100
    方法二:列表法
    上 下
    路程 120級 80級
    速度 3 :2
    時間 40 :40 = 1:1
    設(shè)電梯幫包包走了x級.
    120-x=80+x
    120-80=x+x
    2x=40
    x=20
    120-20=100(級)
    答:自動樓梯從底部到頂部有100級.
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