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  • 平面x+2y+2z+4=0與球面x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0相交成一個(gè)圓.則此圓的半徑為?

    平面x+2y+2z+4=0與球面x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0相交成一個(gè)圓.則此圓的半徑為?
    數(shù)學(xué)人氣:129 ℃時(shí)間:2020-04-29 07:23:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    球面C:x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0
    則球面C為(x-1)^2+(y-3)^2+(z+1)^2=5^2=R^2
    球心C(1,3,-1)
    平面α方程為:x+2y+2z+4=0
    球心到α距離d=|1*1+2*3+2*(-1)+4|/√1^2+2^2+2^2=3
    所以待求圓半徑=√R^2-d^2=√5^2-3^2=4
    亦即平面x+2y+2z+4=0與球面x^2+y^2+z^2-2x-6y+2z-14=0相交成一個(gè)圓.則此圓的半徑為4
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