已知F是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x2+y2=b2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為2π3，則此橢圓的離心率是（ ） A.277 B.255 C.22 D.32
已知F是橢圓
+=1（a＞0，b＞0）的左焦點，若橢圓上存在點P，使得直線PF與圓x
2+y
2=b
2相切，當(dāng)直線PF的傾斜角為
，則此橢圓的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的左焦點為（-c，0），
c=，
∵直線PF的傾斜角為
，
則直線PF的方程為
x+y+c=0，
∵直線PF為圓O：x
2+y
2=b
2的一條切線
∴
=b，即b=
c，
∴
a2=b2+c2=c2∴
e==
．
故選A．
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