P為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一點(diǎn),F為它的一個焦點(diǎn),證明以PF為直徑的圓與長軸為直徑的圓相切
P為橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一點(diǎn),F為它的一個焦點(diǎn),證明以PF為直徑的圓與長軸為直徑的圓相切
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-04-03 17:53:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)E為另一焦點(diǎn),PF的中點(diǎn)為A,由于O是長軸的中點(diǎn),所以O(shè)A=1/2PE,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原理,圓上任意一點(diǎn)B與O點(diǎn)的距離小于等于OA+AB,即小于等于1/2PE+1/2PF=a,而且只有當(dāng)O,A,B位于一條直線上時(shí),才有OB=a,即等...
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