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  • 2006上海理科數(shù)學22題(3)

    2006上海理科數(shù)學22題(3)
    問什么最后能推出d>0?題設沒寫啊
    就算d>0,a10(n+1)的取值范圍為(10,+∞)又是怎么求的?
    數(shù)學人氣:899 ℃時間:2020-06-13 04:42:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    書寫有問題,我想這題中的dn指的是d的n次方,如d2指的是d的2次方
    所以1+d+d2+...+dn是一個等比數(shù)列的和,等于
    [1-d^(n+1)]/(1-d)
    即:a10(n+1)=10[1-d^(n+1)]/(1-d)(d≠1)
    這個式子,當d趨向于零時,1+d+d2+...+dn趨向于1,則a10(n+1)趨向于10
    所以a10(n+1)∈(10, +∞)
    至于d>0,是沒有必要的,這題的答案中只是討論了d>0的情況,也不能算錯,只是不全面罷了.
    d=0時,a10(n+1)恒等于10
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