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  • 半徑為R的圓形薄板,其面密度與點(diǎn)到薄板中心距離成正比,且薄板邊緣密度為σ,求薄板質(zhì)量

    半徑為R的圓形薄板,其面密度與點(diǎn)到薄板中心距離成正比,且薄板邊緣密度為σ,求薄板質(zhì)量
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時(shí)間:2019-11-06 03:00:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    σ(r)=σr/R,0<r<R
    用積分:M=∫∫σ(r)rdrdθ,其中dθ從0積到2π,dr從0積到R
    M=(σ/R)∫∫r^2drdθ=(2πσ/R) ∫r^2dr=(2πσ/R)(R^3/3)= (2/3)πσR^2
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