等比數(shù)列an中 a1=1 sn是其前n項和 且a k+1,a k+3 ,ak+2為等差數(shù)列1,求an的公比 2,判斷是否構(gòu)成等差數(shù)
等比數(shù)列an中 a1=1 sn是其前n項和 且a k+1,a k+3 ,ak+2為等差數(shù)列1,求an的公比 2,判斷是否構(gòu)成等差數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時間：2020-04-13 05:56:57
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 設(shè)公比為q,則 a(k+1)=a1*q^k=q^k,同樣,a(k+2)=q^(k+1),a(k+3)=q^(k+2)于是由條件,得 q^k+q^(k+1)=2q^(k+2)所以 1+q=2q²,解得 q=1或q=-1/2(2)當(dāng)q=1時,an=a1=1,是常數(shù)列,從而可以構(gòu)成等差數(shù)列....
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