球圓心在直線x-y-4=0上,且經(jīng)過兩圓x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0的交點的圓的方程
x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0
解得x1＝3,y1＝3；x2＝－1,y2＝－1
故兩圓交點為M（3,3)與N(-1,-1)
因為所求圓經(jīng)過此兩點,連接MN,MN即是所求圓的一段弦.
現(xiàn)在求MN垂直平分線,
因為MN的斜率K1＝（3＋1）/（3＋1）=1
所以其垂直平分線斜率k2＝－1；MN中點P坐標為（1,1）
所以垂直平分線為y＝－x＋2
垂直平分線與題目給出直線的交點即圓圓心,聯(lián)立兩方程
y＝－x＋2
x-y-4=0
解得x＝3,y＝－1,所以圓心O點坐標為（3,－1）
連接OM即為圓半徑
r＝根號下（0＋4^2)=4
所以所求圓的方程為（x－3）^2+(y+1)^2＝16