已知等邊三角形ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),DE⊥AC交AC于點(diǎn)E,EF//AB,且AE=1,求△EFC的周長(zhǎng)

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優(yōu)質(zhì)解答

∵等邊△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠A＝∠B＝∠C＝60
∵DE⊥AC
∴AD＝2AE＝2
∵D是AB的中點(diǎn)
∴AB＝2AD＝4
∴AC＝AB＝4
∴CE＝AC-AE＝4-1＝3
∵EF//AB
∴∠CEF＝∠A＝60,∠CFE＝∠B＝60
∴等邊△CEF
∴EF＝CF＝CE＝3
∴△EFC的周長(zhǎng)＝3CE＝9∵DE⊥AC∴AD＝2AE＝2這一步是什么意思？DE⊥AC則三角形ADE是含銳角A＝60度的直角三角形，這種三角形的三邊關(guān)系：斜邊＝短直角邊的2倍。另：剛才那個(gè)求助的題，是不是可以用中位線？額(⊙o⊙)…哪道題？好多題啊、、D是斜邊AB中點(diǎn)的那個(gè)