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  • (1/2)已知函數(shù)F(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 1:證明函數(shù)在R上為增函數(shù).2:求函數(shù)的值域.3:令g(x)=x^2/2

    (1/2)已知函數(shù)F(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 1:證明函數(shù)在R上為增函數(shù).2:求函數(shù)的值域.3:令g(x)=x^2/2
    數(shù)學(xué)人氣:938 ℃時間:2019-08-21 03:36:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    F(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
    因?yàn)?^x在R上為增函數(shù),因此2/(2^x+1)在R上為減函數(shù),F(x)在R上為增函數(shù)
    值域(-1,1)
    g(x)=x^2/2f(x)
    g(-x)=x^2/2[(2^(-x)-1)/2^(-x)+1]=-x^2/2f(x)=-g(x)
    為奇函數(shù)
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