若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…） （1）求證：an+1≠an； （2）令a1=1/2，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
若a1＞0，a1≠1，an+1=
（n=1，2，…）
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=
，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
| 2an |
| 1+an |
（1）求證：an+1≠an；
（2）令a1=
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數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2020-06-14 15:23:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．從而an=an-1=…a2=a1=0或1，與題設(shè)a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2×121+12=23=22?122?1+1，a3=2×231+23=45=23?123?1+1，a4=2...
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