在被求的極限式子中分母最小的是n²,所以把所有的分母取為n²,那么整個式子就放大了
于是有
0≤ 1/n²+1/(n+1)²+...+1/(2n²)≤1/n²+1/n²+...+1/n²=(n+1)/n²=1/n²+1/n-->0,當(dāng)n-->∞時
所以可知上面左右兩個式子當(dāng)n趨于∞時極限均為0
從而中間的極限當(dāng)n趨于∞時極限也為0
注意使用夾逼準則證明的時候放大縮小的量均要趨于同一個極限!
用夾逼定理證明
用夾逼定理證明
lim[n→∞] {1/n^2 + 1/(n+1)^2 +∧+1/(2n)^2} =0
lim[n→∞] {1/n^2 + 1/(n+1)^2 +∧+1/(2n)^2} =0
數(shù)學(xué)人氣：532 ℃時間：2020-05-25 16:57:24
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