設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,a²/4)
4y=x²對(duì)x求導(dǎo)得：y'=x/2
所以直線(xiàn)I斜率為a/2,直線(xiàn)AB斜率為-2/a
AB直線(xiàn)方程為y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解得M點(diǎn)坐標(biāo)(0,2+a²/4),與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立解得B點(diǎn)坐標(biāo)(-a-8/a,4+16/a² +a²/4)
F點(diǎn)坐標(biāo)(0,1),AF斜率=(a²/4 -1)/(a-0)=a/4 -1/a,AF直線(xiàn)方程y-a²/4=(a/4-1/a)(x-a),與拋物線(xiàn)聯(lián)立解得C點(diǎn)坐標(biāo)(-4/a,4/a²）求出BC方程,與y軸交點(diǎn)N點(diǎn)坐標(biāo)(0,-1-8/a²）
|AF|=A到準(zhǔn)線(xiàn)y=-1的距離=1+a²/4,|MF|=2+a²/4 -1=1+a²/4
∴|AF|=|MF|
|MN|=2+a²/4+1+8/a²=3+a²/4 +8/a²≥3+2√2