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  • 如圖,已知點A、B、C是數(shù)軸上三點,O為原點.點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12. (1)求點A、B對應(yīng)的數(shù);(2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)

    如圖,已知點A、B、C是數(shù)軸上三點,O為原點.點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.

    (1)求點A、B對應(yīng)的數(shù);
    (2)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.M為AP的中點,N在CQ上,且CN=
    1
    3
    CQ,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0).
    ①求點M、N對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示); ②t為何值時,OM=2BN.
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2019-08-19 04:56:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵點C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,
    ∴點B表示的數(shù)是6-4=2,
    ∵AB=12,
    ∴點A表示的數(shù)是2-12=-10.
    (2)①∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒6個單位和3個單位的速度,時間是t,
    ∴AP=6t,CQ=3t,
    ∵M(jìn)為AP的中點,N在CQ上,且CN=
    1
    3
    CQ,
    ∴AM=
    1
    2
    AP=3t,CN=
    1
    3
    CQ═t,
    ∵點A表示的數(shù)是-10,C表示的數(shù)是6,
    ∴M表示的數(shù)是-10+3t,N表示的數(shù)是6+t.
    ②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN,
    ∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t,
    由-10+3t=8+2t,得t=18,
    由-10+3t=-(8+2t),得t=
    2
    5
    ,
    故當(dāng)t=18秒或t=
    2
    5
    秒時OM=2BN.
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