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  • 過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),求該切線(xiàn)有公式嗎?

    過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn),求該切線(xiàn)有公式嗎?
    注意是過(guò)圓外的一點(diǎn),不是圓上的一點(diǎn).
    我問(wèn)的不是求的方法,而是問(wèn)已知員外一點(diǎn)的坐標(biāo),和一個(gè)圓的一般式方程,有沒(méi)有一個(gè)公式可以快速的求出來(lái) 注意:不是切線(xiàn)長(zhǎng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:991 ℃時(shí)間:2020-03-14 20:29:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2
    在設(shè)已知點(diǎn)是(m,n),切點(diǎn)是(t,s),作圖可得:
    (t-a)^2+(s-b)^2=r^2
    根號(hào)[(m-a)^2+(n-b)^2]-根號(hào)[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
    兩個(gè)方程,而且只有t,s兩個(gè)未知量,可求出t,s
    因?yàn)閳A的切線(xiàn)方程過(guò)(m,n),(t,s),
    所以,可求得圓的切線(xiàn)方程(兩點(diǎn)式).
    可推導(dǎo)出公式.
    應(yīng)該沒(méi)有,要求直線(xiàn)方程,已知一個(gè)點(diǎn),必然要從斜率入手,再求出一個(gè)點(diǎn),而要求另外一點(diǎn),必然要與圓的方程聯(lián)立,正如上所述.
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