“且S△BMN=
5   
2   S△AMN”
這一段沒有描述清楚,如果是“且S△BMN=5/2 S△AMN”那么如下
分析：
由點A（0,1）及△CAN是等腰直角三角形,可知C（-1,0）,N（1,0）,由A、C兩點坐標(biāo)可求直線AB,由S△BMN=5/2S△AMN,可知B點縱坐標(biāo)為5/2 ,代入直線AB解析式可求B點橫坐標(biāo),將A、B、N三點坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中,可求拋物線解析式．

 
如圖,由拋物線經(jīng)過A（0,1）,M（x1,0）,N（x2,0）,
其中0＜x1＜x2,
可知拋物線開口向上,與x軸兩交點在正半軸,
∵點A（0,1）,△CAN是等腰直角三角形,
∴C（-1,0）,N（1,0）,
設(shè)直線AB解析式為y=mx+n,
將A、C兩點坐標(biāo)代入,
得n=1-m+n=0,
解得m=1n=1,
直線AB解析式為y=x+1,
∵S△BMN=5/2S△AMN,兩三角形同底MN,△AMN的高為1, 

∴△BMN的高為5/2,
即B點縱坐標(biāo)為5/2 ,
把y=5/2代入y=x+1中,得x=3/2 ,
即B（3/2 ,5/2）,
把A、B、N三點坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中,
得c=194a+32b+c=52a+b+c=0 ,
解得 a=4b=-5c=1      ,
所以,拋物線解析式為y=4x2-5x+1,
故答案為：y=4x2-5x+1．