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  • 定義在R上函數y=f(x)滿足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),當x屬于(0,1],f(x)=根號x+1,則f(2010)=

    定義在R上函數y=f(x)滿足f(-x)=-f(x).f(1+x)=f(1-x),當x屬于(0,1],f(x)=根號x+1,則f(2010)=
    數學人氣:596 ℃時間:2019-10-19 21:44:15
    優(yōu)質解答
    答:
    f(x)滿足f(-x)=-f(x),說明f(x)是實數范圍R上的奇函數,
    所以:f(0)=0
    f(1+x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1-2)
    所以:f(x)=-f(x-2)
    所以:f(2010)=-f(2008)=f(2006)=-f(2004)=.=-f(4)=f(2)=-f(0)=0
    所以:f(2010)=0
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