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  • 在數(shù)列{an}中,a1=3.an-an*an-1=1(n=1,2,3,4.)An表示數(shù)列{an}的前n項之積.則A2005=多少?

    在數(shù)列{an}中,a1=3.an-an*an-1=1(n=1,2,3,4.)An表示數(shù)列{an}的前n項之積.則A2005=多少?
    數(shù)學人氣:158 ℃時間:2020-06-23 01:00:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    看到這類題目,求的項數(shù)很大的,通常是可以累積錯位抵消或者循環(huán).
    是選擇或者填空,先把a1帶進等式求出幾個,a2=-1/2,a3=2/3,a4=3,求到a4就可以看出來了,每3項就是一個循環(huán).
    如果是問答題,把a(n-1),a(n-2)都用an表示,可以看到a(n-1)=(an-1)/an,a(n-2)=1/(1-an),這時候你就發(fā)現(xiàn)了這三項累積起來是個常數(shù)-1.
    A2005=A2004×a2005=3
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