設(shè)(x1,y1)為拋物線上的點,則(x1,y1)到直線x+2y+3=0 的距離為
d=|x1+2y1+3|/√5
又因為(x1,y1)為拋物線上的點,則有y1²=2x1 即x1=y1²/2,則
d=|y1²/2+2y1+3|/√5
=|(y1²+4y1+6|/2√5
=|(y1+2)²+2|/2√5
顯然,當(dāng)y1=-2時,d取最小值＝2/2√5=1/√5=√5/5
所以最短距離為√5/5
拋物線y^2=2x上的點到直線x+2y+3=0 的最短距離
拋物線y^2=2x上的點到直線x+2y+3=0 的最短距離
根號5/5 還是根號5
根號5/5 還是根號5
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